（本題滿分12分）已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E為矩形外一點，且△EBA∽△ABD．

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABE沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當點E分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；

（3）如圖②，將△ABE繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABE為△A′BE′，在旋轉過程中，設A′E′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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計算（x2+nx+3）（x2-3x）的結果不含的項，那么n= .

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下列說法正確的是（ ）

A.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

B.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中擲出5點的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點

C.天氣預報說明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的時間在下雨

D.某種彩票的中獎的概率是1%，因此買100張彩票一定會中獎

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，的最簡公分母是 ____ ．

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如果把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值 （ ）

A．不變 B．擴大3倍 C．縮小3倍 D．擴大9倍

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖所示，A、B兩個旅游點從2011年至2015年“清明小長假”期間的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示，請解答以下問題：

（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？

（2）求A、B兩個旅游點從2011年到2015年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；

（3）A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人．A旅游點決定提高門票價格來控制游客數(shù)量．已知游客數(shù)量y（萬人）與門票價格x（元）之間滿足函數(shù)關系y＝5－．若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應提高多少元？

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長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級下學期第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；

（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時， 當A，B，M，N在同一直線上時，（2）中的結論是否仍成立?若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

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圓錐的母線長為2，底面圓的周長為3，則該圓錐的側面積為 ．

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