Question

定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F“運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為

n

2k

（其中k是使

n

2k

為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．
例如，取n=26，運(yùn)算如圖：

若n=937，則第2次“F運(yùn)算”的結(jié)果是

 

；第2014次“F運(yùn)算”的結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：分別計(jì)算出n=937時(shí)，第一、二、三、四、五、六、七次…運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，得
當(dāng)n=937時(shí)，
第一次運(yùn)算：937×3+5=2816；
第二次運(yùn)算：

2816

28

=11；
第三次運(yùn)算：11×3+5=38；
第四次運(yùn)算：

38

2

=19；
第五次運(yùn)算：3×19+5=62；
第六次運(yùn)算：

62

2

=31；
第七次運(yùn)算：3×31+5=98；
第八次運(yùn)算：

98

2

=49；
第九次運(yùn)算：49×3+5=152；
第十次運(yùn)算：

152

23

=19；
…
可以看出，從第五次開(kāi)始，結(jié)果就是62，31，98，49，152，19六個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，
（2014-4）÷6=335次循環(huán)，因此最后結(jié)果是19．
故答案為：11，19．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)的是整數(shù)的奇偶性，能根據(jù)所給條件得出運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．