Question

小軍同學(xué)家開了一個商店，今年一月份的利潤是1000元，3月份的利潤是1960元，請你幫助小軍算一算，他家這個商店這兩個月的利潤的平均每月增長率是

40%

．

Answer 1

分析：設(shè)他家的這個商店這兩個月的利潤平均月增長率是x，則可根據(jù)“3月份的利潤是1960元”作為相等關(guān)系得到方程1000（1+x）²=1960，解方程即可求解．注意解的合理性，從而確定取舍．

解答：解：設(shè)他家的這個商店這兩個月的利潤平均月增長率是x，根據(jù)題意得
1000（1+x）²=1960，
解得x₁=0.4，x₂=-2.4（不合理舍去），
所以這個商店這兩個月的利潤平均月增長率是40%．
故答案為：40%．

點評：本題考查數(shù)量平均變化率問題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．