Question

已知函數(shù)y=|8-2x-x²|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何值，這兩個函數(shù)的圖象（ ）
A．有且只有一個交點
B．有且只有二個交點
C．有且只有三個交點
D．有且只有四個交點

Answer 1

【答案】分析：首先畫出二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與x軸一定經過點（-1，0）．根據(jù)圖象即可確定交點的個數(shù)．
解答：解：函數(shù)y=8-2x-x²中，令y=0，解得：x=-4或2．
則二次函數(shù)與x軸的交點坐標是（-4，0）和（2，0）．則函數(shù)的圖象如圖．
一次函數(shù)y=kx+k（k為常數(shù)）中，令y=0，解得：x=-1，故這個函數(shù)一定經過點（-1，0）．
經過（-1，0）的直線無論k多大，都是2個交點．
故選B．
點評：本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，正確作出二次函數(shù)的答題圖象，確定一次函數(shù)比經過（-1，0），利用數(shù)形結合思想是解題關鍵．