Question

（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，

則EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系是：EF=BE+FD．連結(jié)BD，交AE、AF于點(diǎn)M、N，且MN、BM、DN滿足，請(qǐng)證明這個(gè)等量關(guān)系；

（2）在△ABC中， AB=AC，點(diǎn)D、E分別為BC邊上的兩點(diǎn)．

①如圖2，當(dāng)∠BAC=60°，∠DAE=30°時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是__________________；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時(shí)，BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系是____________________．【參考：】

Answer 1

 (1) 在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，

∠ABM=∠ADN=45°．

把△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．

連結(jié)．則,

，．

      ∵∠EAF=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°,

∠DAM′+∠DAF=45°, ．

∴≌． ∴=MN．

在中，,

      

∴     

（2）① ；   

       ②