(2013•鄭州模擬)如圖,在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一個矩形,通過計算圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式是
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)
分析:分別表示出兩個圖形中的陰影部分的面積,然后根據(jù)兩個陰影部分的面積相等即可得解.
解答:解:左邊圖形中,陰影部分的面積=a2-b2,
右邊圖形中,陰影部分的面積=(a+b)(a-b),
∵兩個圖形中的陰影部分的面積相等,
∴a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案為:a2-b2=(a+b)(a-b).
點評:本題考查了平方差公式的幾何解釋,根據(jù)陰影部分的面積相等列出面積的表達式是解題的關鍵.
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1
20
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5
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3
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