（本小題滿分6分）如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

小題1:（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；
小題2:（2）請分別說明兩對三角形相似的理由。

小題1:（1）△ABC∽△ADE, △ABD∽△ACE（2分）
小題2:（2）①證△ABC∽△ADE 
∵∠BAD=∠CAE  ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE  又∵∠ABC=∠ADE ∴△ABC∽△ADE（4分）
②證△ABD∽△ACE
∵△ABC∽△ADE，∴ 
又∵∠BAD=∠CAE ∴△ABD∽△ACE（6分）  
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形紙片ABCD的邊長為2．
操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與C、D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．

探究：小題1:(1)觀察操作結(jié)果，找到一個與△DEP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
小題2:(2)當點P位于CD中點時，你找到的三角形與△DEP周長的比是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。

小題1:寫出圖中每一對你認為全等的三角形
小題2:選擇(1)中的任意一對進行證明。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，則△AEF與△ABC的面積比為
A．2:1B．2:3 C．4:1D．4:9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊿ABC在平面直角坐標系內(nèi)三頂點坐標分別為
小題1:先畫出⊿ABC；
小題2:以B為位似中心，畫出⊿A1B1C1，使⊿A1B1C1與⊿ABC相似且相似比為2:1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD,AD與BC相交于O，那么下列比例式正確的是            (    )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙上，與是關于點O為位似中心的位似圖形，他們的頂點都在格點上．

（1）畫出位似中心O；
（2）求出與的位似比；
（3）以O點為位似中心，再畫一個使它與的位似比等于3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2006年天津）如圖6，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分別交BC于點G、H，則圖中共有相似三角形（   ）
4對    B、5對    C、6對    D、7對
 

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