Question

18、裝飾大世界出售下列形狀的地磚：①任意三角形；②任意四邊形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有（　�。�

A、1種

B、2種

C、3種

D、4種

Answer 1

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．

解答：解：①任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點處6個即能組成鑲嵌；
②任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點處4個即能組成鑲嵌；
③正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌．
故選C．

點評：本題考查平面鑲嵌（密鋪），一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．