Question

2014年巴西世界杯決賽的票價分別為一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．徐州某旅游公司計劃恰好用14300美元訂購兩種門票共25張，請你幫助該公司設計出購票方案，并說明理由．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：此題分三種情況討論：可以設一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根據解應是正整數進行分析其解．

解答：解：①設購買一等席門票x張，二等席門票y張，根據題意可列方程組

990x+660y=14300 x+y=25

，
解得因為x、y都是正整數，所以此方案不可行．
②設購買一等席門票x張，三等席門票y張，根據題意可列方程組

990x+440y=14300 x+y=25

解得：

x=6 y=19

所以可購買一等席門票6張，三等席門票19張．
③設購買二等席門票x張，三等席門票y張，根據題意可列方程組

660x+440y=14300 x+y=25

解得

x=15 y=10

所以可購買二等席門票15張，三等席門票10張．
答：共有兩種購票方案，購一等席門票6張，三等席門票19張，或購二等席門票15張，三等席門票10張．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，要能夠分情況列出二元一次方程，根據它們的解必須是正整數進行分析討論．