【題目】在學(xué)完二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)后，老師讓學(xué)生們說(shuō)出的圖像的一些性質(zhì)，小亮說(shuō)：“此函數(shù)圖像開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸是”；小麗說(shuō)：“此函數(shù)肯定與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)”；小紅說(shuō)：“此函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）”；小強(qiáng)說(shuō)：“此函數(shù)有最小值， ”……請(qǐng)問(wèn)這四位同學(xué)誰(shuí)說(shuō)的結(jié)論是錯(cuò)誤的（　　 ）

A. 小亮 B. 小麗 C. 小紅 D. 小強(qiáng)

【答案】D

【解析】

依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

拋物線y=x2-2x-3的對(duì)稱軸為x= -=1，故小亮說(shuō)法正確；
△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-3）=4+12=16，故小麗說(shuō)法正確；
當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，故小紅的說(shuō)法正確；
y=x2-2x-3=（x-1）2-4，所以拋物線的最小值為y=-4，故小強(qiáng)說(shuō)法錯(cuò)誤，與要求相符．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，DP是⊙O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)DP為⊙O的切線時(shí)，求線段DP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，連接BC．

（1）求直線l的解析式；

（2）若直線x=m（m＜0）與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)E，與直線l交于點(diǎn)D，連接OD．當(dāng)OD⊥AC時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；

（3）取點(diǎn)G（0，﹣1），連接AG，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN．

（1）求證：OM=ON．

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝2x－4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a，2)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

(2)當(dāng)反比例函數(shù)y＝的值大于一次函數(shù)y＝2x－4的值時(shí)，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，直線CE交直線AB于點(diǎn)F．

(1)求證：CF是⊙O的切線；

(2)若ED=3，EF=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ.過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）．

（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，A，B，C三點(diǎn)都在⊙P上．

①試判斷：不論m取任何正數(shù)，⊙P是否經(jīng)過(guò)y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)C關(guān)于直線x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)D（0，1），連接BE，BD，DE，△BDE的周長(zhǎng)記為l，⊙P的半徑記為r，求的值．

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