如圖,正方形ABCD的面積為90.點(diǎn)P在AB上,PB=2PA;X,Y,Z三點(diǎn)在BD上,且BX=XY=YZ=ZD,則△PZX的面積為
 
考點(diǎn):正方形的性質(zhì)
專題:
分析:由正方形的性質(zhì)得出△ADB的面積是正方形ABCD面積的一半,連接PD,由PB=2PA可以得出△PDB的面積是△ADB的面積的
2
3
,進(jìn)一步由BX=XY=YZ=ZD,得出△PZX的面積是△PDB的面積的
1
2
,由此得出答案即可.
解答:解:∵S正方形ABCD=90
∴S△ADB=
1
2
S正方形ABCD=45
連接PD,
∵PB=2PA
∴S△PDB=S△ADB×
2
1+2
=30
又∵BX=XY=YZ=ZD
∴S△PZX=
1
2
S△PDB=15.
故答案為:15.
點(diǎn)評(píng):此題考查正方形的性質(zhì)以及利用等底等高三角形的面積之間的關(guān)系解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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結(jié)論:在直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°.
如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=
3
,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng).
李明同學(xué)做了如圖2所示的輔助線:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,連接PP′,從而問題得到解決.你能說說其中的理由嗎?
請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路,解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=
5
,BP=
2
,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng).?

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3
12
-2
1
3
+
48

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如圖,已知半徑為1的圓的圓心為M(0,1),點(diǎn)B(0,2),A是x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),D是OA的中點(diǎn),AB交⊙M于點(diǎn)C,若四邊形BCDM為平行四邊形,則sin∠ABD=
 

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計(jì)算4
1
2
+3
1
3
-
8
的結(jié)果是
 

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一塊直角三角板放在兩平行直線上,如圖,∠1+∠2=
 
度.

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,∠BDE=
 

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