Question

設(shè)min{x，y}表示x，y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min{1，2}=1，min{7，5}=5，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=min{2x，x+1}可以表示為（　�。�

• A、y=2x
• B、y=x+1
• C、y=

  2x(x＜1) x+1(x≥1)

• D、y=

  2x(x＞1) x+1(x≤1)

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：新定義

分析：先求出兩個(gè)函數(shù)y=2x和y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)（1，2），然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x＜時(shí)，2x＜x+1；當(dāng)x≥1時(shí)，2x≥x+1，于是利用新定義表示一次函數(shù)y=min{2x，x+1}．

解答：解：解方程組

y=2x y=x+1

得

x=1 y=2

，
所以當(dāng)x＜時(shí)，2x＜x+1；當(dāng)x≥1時(shí)，2x≥x+1，
所以關(guān)于x的一次函數(shù)y=min{2x，x+1}可以表示為

2x(x＜1) x+1(x≥1)

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．