Question

5．如圖，已知點(diǎn)A D C F在同一直線上，AB=DE，AD=CF，添加下列條件后，仍不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

• A． BC=EF
• B． ∠A=∠EDF
• C． AB∥DE
• D． ∠BCA=∠F

Answer 1

分析 首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=DF，然后利用SSS、SAS、ASA、AAS進(jìn)行分析即可．

解答 解：∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+DC，
∴AC=DF，
A、添加BC=EF可利用SSS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；
B、添加∠A=∠EDF可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；
C、添加AB∥DE可證出∠A=∠EDC，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；
D、添加∠BCA=∠F不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．