已知a、b是直角三角形ABC的兩銳角∠A、∠B所對的邊，且∠A=60°，對下面代數(shù)式先化簡后求值÷（ab+b2）．
【答案】分析：因為a、b是Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B所對的邊，且∠A=60°，所以tan60°==．把分式化簡后再將其代入求值即可．
解答：解：原式=
=
=-1；
因為a、b是直角三角形ABC的兩銳角∠A、∠B所對的邊，且∠A=60°，所以tan60°==；所以，原式=-1．
點評：此題是化簡求值題，難度在于60°角和分式化簡之間關系的建立：因化簡后的結果為-1，所以可以利用tan60°==找到它們之間的聯(lián)系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個相似直角三角形．按從大到小的順序編號為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：CD是直角三角ABC斜邊AB上的高，AD=9，BD=4，則CD=
 
，AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）通過學習銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對記作canB，這時canB=
底邊
腰
=
BC
AB
，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應的．根據上述角的鄰對的定義，解下列問題：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知：CD是直角三角ABC斜邊AB上的高，AD=9，BD=4，則CD=________，AC=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省廈門市檳榔中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：CD是直角三角ABC斜邊AB上的高，AD=9，BD=4，則CD=    ，AC=    ．

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