如圖所示,一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí),另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm),那么該光盤的直徑是    cm.
【答案】分析:本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高,根據(jù)勾股定理求出半徑,從而得解.
解答:解:如圖,設(shè)圓心為O,弦為AB,切點(diǎn)為C.如圖所示.則AB=8cm,CD=2cm.
連接OC,交AB于D點(diǎn).連接OA.
∵尺的對(duì)邊平行,光盤與外邊緣相切,
∴OC⊥AB.
∴AD=4cm.
設(shè)半徑為Rcm,則R2=42+(R-2)2,
解得R=5,
∴該光盤的直徑是10cm.
點(diǎn)評(píng):此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理,建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵.
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10
cm.

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