在△ABC中，∠A=120°，AB=12，AC=6．求sinB+sinC的值．

解：過C點作CE⊥BA交BA的延長線于E，過點B作BD⊥CA交CA的延長線于D．
∵∠BAC=120°，
∴∠EAC=60°．
∴sin60°===．
∵AC=6，AB=12，
∴CE=3，AE=3，BD=6．
∴BC=6．
則sinB+sinC=+=．
分析：要求sinB+sinC的值，就要把∠B、∠C放到直角三角形中，所以此題要添加輔助線，做過C點作CE⊥BA交BA的延長線于E，過點B作BD⊥CA交CA的延長線于D．然后再求值．
點評：解直角三角形的關(guān)鍵是把給出的這些三角形的條件放到直角三角形中，如果不是直角三角形就要通過添加輔助線來完成．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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