Question

把下面各式因式分解：
（1）25a²-10a+1-b²      
（2）3a（x-y）-6b（y-x）；         
（3）（x²+9）²-36x²．

Answer 1

考點：因式分解-分組分解法,提公因式法與公式法的綜合運用

專題：

分析：（1）將前三項組合，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可；
（2）直接提取公因式3（x-y），進(jìn)而得出答案；
（3）首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式．

解答：解：（1）25a²-10a+1-b²=（5a-1）²-b²=（5a-1+b）（5a-1-b）；

（2）3a（x-y）-6b（y-x）=3（x-y） （a+2b）；

（3）（x²+9）²-36x²=（x²+9-6x）（x²+9+6x）=（x-3）²（x+3）²．

點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式是解題關(guān)鍵．