Question

計算：
（1）（-1）²⁰¹²+（-

1

2

）^-4-（3.14+π）⁰
（2）（2a+3b）（2a-3b）-（3b-a）²
（3）2012²-2011×2013．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義和a⁰=1（a≠0）得到原式=1+16-1，然后進行加減運算；
（2）利用平方差和完全平方公式展開得到原式=4a²-9b²-（9b²-6ab+a²），然后去括號、合并即可；
（3）把2011×2013化為（2012-1）（2012+1），利用平方差公式展開，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=1+16-1
=16；

（2）原式=4a²-9b²-（9b²-6ab+a²）
=4a²-9b²-9b²+6ab-a²
=3a²-18b²+6ab；

（3）原式=2012²-（2012-1）（2012+1）
=2012²-（2012²-1）
=2012²-2012²+1
=1．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了平方差公式、負整數(shù)指數(shù)冪的意義以及a⁰=1（a≠0）．