如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．則EF=(     )

A．9       B．8       C．7       D．6


C【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．

【分析】利用角平分線和平行可證得∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，可得到DE=BE，DF=FC，可得到EF=BE+FC．

【解答】解：∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠DBC，

∴∠EBD=∠EDB，

∴ED=BE，

同理DF=FC，

∴EF=ED+DF=BE+FC=7cm．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2012的值為(     )

A．﹣1005     B．﹣1006     C．﹣1007     D．﹣2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是(     )

A．等邊三角形     B．鈍角三角形     C．直角三角形     D．銳角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC的兩條高線AD、BE交于點(diǎn)F，∠BAD=45°，∠C=60°，則∠BFD的度數(shù)為(     )

A．60°   B．65°    C．75°   D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．如果三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，那么第三邊長(zhǎng)可以是下面的(     )

A．1       B．9       C．3       D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列計(jì)算結(jié)果，正確的是(     )

A．=﹣6  B．= C．2+=      D．（）2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是一個(gè)由若干個(gè)正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號(hào)是：　　　　　　（多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）．                                                

             

                                                                       

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