如果ΔABC的三邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷ΔABC的形狀。
 


  解析：由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，得 ：
     a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0,
     ∴ (a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0。
     ∵ (a-3)2≥0, (b-4)2≥0, (c-5)2≥0。
     ∴ a=3，b=4，c=5。
     ∵ 32+42=52,
     ∴ a2+b2=c2。
  由勾股定理的逆定理，得ΔABC是直角三角形。
  總結(jié)升華：勾股定理的逆定理是通過數(shù)量關(guān)系來研究圖形的位置關(guān)系的,在證明中也常要用到。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若，則m，n的值分別為（  ）

   A．m=9；n=5      B．m=3；n=5     C．m=5；n=3         D．m=6；n=12

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計(jì)算：35°23′的補(bǔ)角=　　　　　　．

　

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在Rt△ABC中，∠C=90°
  (1)已知a=6， c=10，求b， (2)已知a=40，b=9，求c； (3)已知c=25，b=15，求a.
 

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國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，且正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分．請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線．
        
 

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等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，求它的面積。

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如圖中的虛線網(wǎng)格我們稱之為正三角形網(wǎng)格，它的每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，這樣的三角形稱為單位正三角形。
  （1）直接寫出單位正三角形的高與面積。
  （2）圖中的平行四邊形ABCD含有多少個(gè)單位正三角形？平行四邊形ABCD的面積是多少？
  （3）求出圖中線段AC的長(zhǎng)（可作輔助線）。
                

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如圖，已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西30°方向，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O的　方向時(shí)，∠DOE=80°．

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莊子.天下篇》講到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”，意思是說一尺長(zhǎng)的木棍，每天截去它的一半，千秋萬代也截不完. 一天之后“一尺之棰”剩尺，兩天之后剩尺，那么，3天之后，這個(gè)“一尺之棰”還剩

A.尺                B. 尺            C. 尺          D. 尺

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