9、方程y2=x2+2006的正整數(shù)解的個數(shù)是
0
．
分析：運用平方差分解方程，然后進行奇偶性分析，得出分解兩式的奇偶情況，從而可確定結(jié)果．
解答：解：∵求y2=x2+2006的正整數(shù)解，
y2-x2=2006
顯然x、y＞0，y＞xy2-x2=（x+y）（y-x）=2006=2×1003因（x+y）、（y-x）奇偶性相同，又因2006含偶因數(shù)．所以（y+x）、（y-x）必同偶．而y2-x2只能分解成一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，所以找不到這樣的一組數(shù)據(jù)．
故答案為：0
點評：此題考查了平方差公式以及兩數(shù)相乘積的情況，難度不大，應(yīng)細心分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程x2+3x-
20
x2+3x
=8，若設(shè)x2+3x=y，則原方程可化為（　�。�
A、20y2+8y-1=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、y2-8y-20=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8，若設(shè)x2+2x=y，則原方程可化為（　�。�
A、y2-8y-20=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、20y2+8y-1=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：松江區(qū)二模 題型：單選題

用換元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8，若設(shè)x2+2x=y，則原方程可化為（　�。�
A．y2-8y-20=0B．8y2-20y+1=0
C．y2+8y-20=0D．20y2+8y-1=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

用換元法解方程，若設(shè)x2+2x=y，則原方程可化為（ ）
A．y2-8y-20=0
B．8y2-20y+1=0
C．y2+8y-20=0
D．20y2+8y-1=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•南通）用換元法解方程x2+3x-=8，若設(shè)x2+3x=y，則原方程可化為（ ）
A．20y2+8y-1=0
B．8y2-20y+1=0
C．y2+8y-20=0
D．y2-8y-20=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案