如圖所示，正方形ABCD的面積為12，是等邊三角形，點E在正方形內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使的和最小，則這個最小值為（ ）
A．B．C．3D．
A
解：連接BD，交AC于O，

∵正方形ABCD，
∴OD=OB，AC⊥BD，
∴D和B關(guān)于AC對稱，
則BE交于AC的點是P點，此時PD+PE最小，
∵在AC上取任何一點（如Q點），QD+QE都大于PD+PE（BE），
∴此時PD+PE最小，
此時PD+PE=BE，
∵正方形的面積是12，等邊三角形ABE，
，即最小值是，
故選A。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，點，分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在 ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長等于    （     ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若∠B=700，則∠EDC的大小為
A．100B．150C．200D．300

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點，于E，于F。猜想DE、EF、FB之間的數(shù)量關(guān)系，并對你的猜想加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE="1." 將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置.
（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動. 圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖. 請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=      時，頂點P第一次回到原來的起始位置.

（2）若k=2，則n=      時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=      時，頂點P第一次回到原來的起始位置.
（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請用含k的代數(shù)式表示n）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，分別為正方形的邊，，，上的點，且，則圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同．
（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；
①點E，F(xiàn)，G，H；②點G，F(xiàn)，E，H；③點E，H，G，F(xiàn)；④點G，H，E，F(xiàn)．
如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2，那么點A，B，C，D對應(yīng)點分別是　　；
如果圖1經(jīng)過一次軸對稱后得到圖2，那么點A，B，C，D對應(yīng)點分別是　　；
如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2，那么點A，B，C，D對應(yīng)點分別是　　；
（2）①圖1，圖2關(guān)于點O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質(zhì)：　 　．（可以結(jié)合所畫圖形敘述）．

圖1                          圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點C在x的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，且OA=7，OC=18，現(xiàn)將點C向上平移7個單位長度再向左平移4單位長度，得到對應(yīng)點B。

（1）求點B的坐標及四邊形ABCO的面積；
（2）若點P從點C以2個單位長度/秒的速度沿CO方向移動，同時點Q從點O以每秒1單位長度的速度沿OA方向移動，設(shè)移動的時間為t秒（0<t<7），四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S四邊形OPBA，S△OQB。
①用含t的式子表示
②是否存在一段時間,使 < S△OQB，若存在，求出t的取值范圍，若不存在，試說明理由。

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同步練習(xí)冊答案