Question

如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′ 處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）

A．12 B．24 C． 12 D．16

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：在矩形ABCD中，

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=60°，

∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，

∴∠EFB=∠EFB=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，

AB=A′B′，

在△EFB′中，

∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°

∴△EFB′是等邊三角形，

Rt△A′EB′中，

∵∠A′B′E=90°-60°=30°，

∴B′E=2A′E，而A′E=2，

∴B′E=4，

∴A′B′=2，即AB=2，

∵AE=2，DE=6，

∴AD=AE+DE=2+6=8，

∴矩形ABCD的面積=ABAD=2×8=16．

故選D．

考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）．