Question

【題目】如圖，一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃，球沿一條拋物線運動，當(dāng)球運動的水平距離為時，達到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為，試解答下列問題：

（1）建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式.

（2）這次跳投時，球出手處離地面多高？

Answer 1

【答案】（1）；（2）這次跳投時，球出手處離地面.

【解析】

（1）設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+3.5，依題意可知圖象經(jīng)過的坐標(biāo)，由此可得a的值；

（2）設(shè)這次跳投時，球出手處離地面hm，因為（1）中求得y=-0.2x2+3.5，當(dāng)x=-2，5時，即可求得結(jié)論．

解：（1）∵拋物線的頂點坐標(biāo)為，

∴可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.

∵籃圈中心在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入上式，得，

∴，

∴

（2）設(shè)這次跳投時，球出手處離地面，

因為（1）中求得，

∴當(dāng)時，

.

∴這次跳投時，球出手處離地面.