如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上的一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，連接OD，四邊形PQRS是矩形，其中點(diǎn)P、Q在半徑OA上，點(diǎn)R在半徑OD上，點(diǎn)S在⊙O上．已知CD＝4，CO＝5，PQ＝2RQ，

(1)求的值；

(2)求矩形PQRS的面積．

答案：
解析：

　　(1)因?yàn)镃D與⊙O相切于點(diǎn)D，所以O(shè)D⊥CD．

　　在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理，得

　　OD＝　　(2分)

　　在△ORQ和△OCD中，因?yàn)?/SPAN>∠OQR＝∠ODC＝90°，∠ROQ＝∠COD，

　　所以Rt△ORQ∽Rt△OCD　　(4分)

　　所以，即，所以　　(5分)(用三角函數(shù)解，相應(yīng)給分)

　　(2)連接OS．設(shè)RQ＝x，則PQ＝2x．由(1)知OQ＝．

　　在Rt△OSP中，OP＝PQ＋OQ　　(7分)

　　根據(jù)勾股定理，得，即，解得　　(9分)

　　所以，即矩形PQRS的面積為　　(10分)


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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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