（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．

 

證明：∵AD⊥BD，

∴△ABD是Rt△

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴BE=AB，DE=AB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），

∴BE=DE，

∴∠EDB=∠EBD，

∵CB=CD，

∴∠CDB=∠CBD，

∵AB∥CD，

∴∠EBD=∠CDB，

∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，

∵BD=BD，

∴△EBD≌△CBD （SAS ），

∴BE=BC，

∴CB=CD=BE=DE，

∴菱形BCDE．（四邊相等的四邊形是菱形）

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•淮安）如圖，在⊙O中，直徑MN垂直于弦AB，垂足為C，下面結(jié)論中錯(cuò)誤是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•鹽城）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______________

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

（2002•鹽城）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案