【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1，0)，則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中結(jié)論正確的有（ ）

A.①③B.①④C.①②D.①③④

【答案】B

【解析】

由圖象可知，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+c最大，故①正確；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＝0，故②錯(cuò)誤；二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為x＝1，B（﹣1，0），所以A（3，0），由圖象可得，y＞0時(shí)，﹣l＜x＜3，故④正確．

解:①由圖象可知，x=1時(shí)，y=a+b+c最大，因此二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確；

②由圖象可知，x=-1時(shí)，y=0，即a-b+c=0，因此a-b+c=0，故②錯(cuò)誤；

③由圖象可知，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；

④∵對(duì)稱軸為x=1，B(-1，0)，

∴A(3，0)，

∴y＞0時(shí)，-1＜x＜3，

故④正確，

則答案為：①④．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，為上一點(diǎn)，若，，求證：．

（2）如圖2，中，，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，，，求．

（3）如圖，在四邊形中，，，，，直接寫出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．

對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．甲對(duì)，乙不對(duì) B．甲不對(duì)，乙對(duì) C．兩人都對(duì) D．兩人都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，直線交軸的正半軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)三角形的面積為，且．

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的結(jié)論下，設(shè)反比例函數(shù)上的一動(dòng)點(diǎn)，是小于20的整數(shù)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問題：

(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為_______；當(dāng)時(shí)，的最大值為__________．

(2)當(dāng)時(shí)，求的最小值．

(3)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC ，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，以OB為邊，在第一象限內(nèi)作等邊三角形OAB，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交x軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交y軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交x軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交y軸于點(diǎn)，…，這樣一直作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，、交于點(diǎn)，的中點(diǎn)為，連接、．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有________．（請(qǐng)?zhí)钌纤姓_結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)．

(1)把△ABC向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的一半，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日．今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對(duì)A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有　 　人．

（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為　 　度．根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若該居民小區(qū)有6000人，請(qǐng)你估計(jì)愛吃D種粽子的有　 　人．

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的概率．

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