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將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為    cm2．
【答案】分析：易得整理后陰影部分面積為圓心角為120°，兩個半徑分別為4和2的圓環(huán)的面積．
解答：解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
∴陰影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=×（42-22）=4πcm2．
點評：本題利用了直角三角形的性質，扇形的面積公式求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，DA=DC，DP⊥AB于點P，則

(1)將△DAP繞點D逆時釷旋轉90°后，點P落在點處，試說明B、C、在一條直線上．

(2)如果四邊形ABCD的面積為36，你能求出PD的長嗎？為什么？

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