Question

如圖，?ABCD中，E是AD的中點，連接CE并延長，與BA的延長線交于點F． 請你找出圖中與AF相等的一條線段，并加以證明．（不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）
結論：AF=

 

．  
證明：

Answer 1

考點：平行四邊形的性質,全等三角形的判定與性質

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AB∥CD，又由E是AD的中點，易證得△AEF≌△DEC，繼而證得結論．

解答： 解：與AF相等的有CD或AB．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠F=∠ECD，
∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
在△AEF和△DEC中，

∠F=∠ECD AE=DE ∠AEF=∠DEC

，
∴△AEF≌△DEC（ASA），
∴AF=CD，
∴AF=CD=AB．
故答案為：AB或CD．

點評：此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．