如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC，垂足為E，△DEB周長為15cm，則BC=
15
15
cm．
分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)求出AD=DE，根據(jù)勾股定理求出AC=CE=AB，求出△DBE的周長等于BC，代入求出即可．
解答：解：∵，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，
∴AD=DE，
在Rt△ADC和Rt△EDC中，由勾股定理得：AC2=DC2-AD2，CE2=DC2-DE2，
∴AC=CE，
∵AB=AC，
∴AB=AC=CE，
∴△DEB的周長是BD+DE+BE=BD+AD+BE=AB+BE=CE+BE=BC=15cm，
故答案為：15．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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