已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OA=AB=OC=1，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（
3
2
，
1
8
）
（
3
2
，
1
8
）
．
分析：根據(jù)OA=AB=OC=1知，點(diǎn)A（1，0），B（2，0）（0，1），然后利用待定系數(shù)法求得該拋物線的解析式，將拋物線解析式寫(xiě)為頂點(diǎn)式方程，易求該拋物線的頂點(diǎn)．
解答：解：如圖，∵OA=AB=OC=1，
∴A（1，0），B（2，0），C（0，-1），
∴
a+b+c=0
4a+2b+c=0
c=-1
，
解得，
a=-
1
2
b=
3
2
c=-1
，
∴該拋物線的解析式是：y=-
1
2
x2+
3
2
x-1=0，即y=
1
2
（x-
3
2
）x2+
1
8
，
∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
2
，
1
8
）．
故答案是：（
3
2
，
1
8
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求得點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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