Question

已知，如圖：A、E、F、B在一條直線上，AE=BF，∠C=∠D，AC∥BD，
求證：CF=DE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：求出AF=BE，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠B，根據(jù)AAS推出△ACF≌△BDE即可．

解答：證明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中

∠A=∠B ∠C=∠D AF=BE

∴△ACF≌△BDE，
∴CF=DE．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACF≌△BDE，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．