精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度數．
考點：平行線的性質
專題：
分析：根據平行線的性質求出∠ACD，根據角平分線定義求出∠1、∠2，根據平行線的性質即可求出∠ABC．
解答：解：∵AB∥CD，∠A=100°，
∴∠ACD=180°-∠A=80°，
∵CB平分∠ACD，
∴∠1=∠2=
1
2
∠ACD=40°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠2=40°．
點評：本題考查了平行線性質的應用，注意：兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線、∠AOE=150°，求∠AOC的度數．
解：因為AOB是直線（已知），
所以∠AOE+∠BOE=180°
 

因為∠AOE=150°（已知），
所以∠BOE=
 
°
因為OE平分∠BOD（已知），
所以∠BOD=2∠BOE
 

所以∠BOD=60°．
因為直線AB、CD相交與點O（已知），
所以∠AOC與∠BOD是對頂角．
 

所以∠AOC=∠BOD
 

所以∠AOC=60°
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利過程．下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關系）．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有可能出現的結果；
（2）試求取出的兩張卡片數字之積不小于5的概率；
（3）若取出的兩張卡片數字之積為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之積為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=2x-2經過等腰Rt△AOB的直角頂點A，交y軸于C點．
（1）求點A坐標；
（2）若點P為x軸上一動點．點Q的坐標是（a，
4
a
），△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形．求出a的值并寫出點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，若D是坐標平面內任意一點，使點A、P、Q、D剛好能構成平行四邊形，請直接寫出符合條件的點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠BEF與∠EFC相等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數y=
1
2
x與反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．

（1）求k的值；
（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=
k
x
（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

隨著我國汽車產業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴峻，某部門對15個城市的交通狀況進行了調查，得到的數據如下表所示：
城市
項目		 北京 太原 杭州 沈陽 廣州 深圳 上海 桂林 南通 海口 南京 溫州 威海 蘭州 中山
上班花費時間（分鐘） 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18
上班堵車時間（分鐘） 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0
（1）根據上班花費時間，將下面的頻數分布直方圖補充完整；
（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結果保留一位小數）；
（3）規(guī)定：城市堵車率=
上班堵車時間
上班花費時間-上班堵車時間
×100%，比如：北京的堵車率=
14
52-14
×100%=36.8%；廣州的堵車率=
12
48-12
×100%=33.3%．某人欲從北京、廣州、上海、杭州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率至少有一個超過35%的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC≌△DCB，AC與BD相交于點E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，則∠BEC等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案