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已知：如圖，點、點在上，， ，．

求證：．

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明：∵，

          ∴，

即.  ……………………1分

          在和中，

…………………………………3分

∴≌.  …………………………………4分

∴.   ………………………………………5分

根據AF=CD，得出AF+FC=CD+FC，再利用全等三角形的判定得出△ABC≌△DEF，進而得出∠B=∠E即可．

A
 
 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D（0，3）和點E（0，精英家教網-1）
（1）求經過B、E、C三點的二次函數的解析式；
（2）若經過第一、二、三象限的一動直線切⊙A于點P（s，t），與x軸交于點M，連接PA并延長與⊙A交于點Q，設Q點的縱坐標為y，求y關于t的函數關系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點的橫坐標x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（-2，0），點B坐標為 （0，2 ），點E為線段AB上的動點（點E不與點A，B重合），以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=-
2
x2+mx+n的圖象經過A，C兩點．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）求證：∠BEF=∠AOE；
（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
溫馨提示：考生可以根據題意，在備用圖中補充圖形，以便作答．

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科目：初中數學 來源：2011～2012學年北京昌平區(qū)八年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，點、點在上，， ，．

求證：．

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科目：初中數學 來源：2008年四川省成都市七中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D（0，3）和點E（0，-1）
（1）求經過B、E、C三點的二次函數的解析式；
（2）若經過第一、二、三象限的一動直線切⊙A于點P（s，t），與x軸交于點M，連接PA并延長與⊙A交于點Q，設Q點的縱坐標為y，求y關于t的函數關系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點的橫坐標x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012年浙江省臺州市天臺中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點D（0，3）和點E（0，-1）
（1）求經過B、E、C三點的二次函數的解析式；
（2）若經過第一、二、三象限的一動直線切⊙A于點P（s，t），與x軸交于點M，連接PA并延長與⊙A交于點Q，設Q點的縱坐標為y，求y關于t的函數關系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點的橫坐標x的取值范圍．

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