如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：根據(jù)△ADE∽△ABC，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求解．
解答：解：連接AF，交BC于點(diǎn)G，AF與DE交于圓心O，如圖所示，
可得AF⊥BC，AF⊥DE，
∴DE∥BC，∠OGB=90°，
設(shè)OG=b，
由題意可得∠OBG=∠ABC=30°，
∴OA=OB=2b，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=OA：AG，
∴DE=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：相似三角形的高的比等于相似比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A與劣弧的中點(diǎn)M重合，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE的長(zhǎng)為（　　）
A、
5
3
3
B、
10
3
3
C、
10
3
D、
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A與劣弧
BC
的中點(diǎn)M重合，折痕分別交AB、AC于D、E，若BC=5，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為（　　）
A、
5
2
B、
10
3
C、
10
3
3
D、
5
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上，若BC=6，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為
（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上，若BC=5，則正△ABC的外接圓半徑為
5
3
3
5
3
3
，折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長(zhǎng)為
10
3
10
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案