Question

計(jì)算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²⁰⁴⁸+1）的結(jié)果是（　�。�

• A、2²⁰⁴⁸+1
• B、2²⁰⁴⁸-1
• C、2⁴⁰⁹⁶+1
• D、2⁴⁰⁹⁶-1

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專題：

分析：先乘以2-1，再依次根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²⁰⁴⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²⁰⁴⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2²⁰⁴⁸+1）
=（2⁸-1）…（2²⁰⁴⁸+1）
=2⁴⁰⁹⁶-1，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²，難度適中．