Question

如圖，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由.

Answer 1

∠A=∠3

試題分析：先根據(jù)垂直的定義證得∠DEC=∠ABC=90°，即可得到DE∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠A，∠2=∠3，再結(jié)合∠l＝∠2即可證得結(jié)論.
∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴∠DEC=∠ABC=90°
∴DE∥BA
∴∠1=∠A，∠2=∠3
又∵∠l＝∠2
∴∠A=∠3.
點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.