Question

17．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
（1）用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S_陰影．
（2）當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，求S_陰影．（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）由圖可得，陰影部分的面積是長(zhǎng)方形的面積與兩個(gè)直徑為b的半圓的面積之差，由長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，從而可以表示出陰影部分的面積；
（2）將a=5cm，b=2cm，代入第（1）問(wèn)中求得的代數(shù)式即可求得陰影部分的面積．

解答 解：（1）∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
∴${S}_{陰影}=ab-π（\frac{2}）^{2}$=ab-$\frac{1}{4}π^{2}$，；
（2）a=5cm，b=2cm時(shí)，
${S}_{陰影}=5×2-\frac{1}{4}×3.14×{2}^{2}$=10-3.14=6.86（cm²），
即${S}_{陰影}=6.86c{m}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問(wèn)題需要的條件．