【題目】如圖，一張矩形紙片ABCD，AD＝9 cm，AB＝12 cm，將紙片折疊使A，C兩點(diǎn)重合，那么折痕MN＝________cm.

【答案】

【解析】

如下圖，連接AC交MN于點(diǎn)O，連接CM，由已知易得AC=15，由折疊的性質(zhì)易得AM=CM，AO=CO=，∠AOM=∠CON=90°，這樣設(shè)AM=x，在Rt△BCM中建立關(guān)于x的方程即可求得CM=，進(jìn)而在Rt△CMO中可求得OM=，再證△AMO≌△CNO即可得到ON=OM，由此即可得到MN=.

如下圖，連接AC交MN于點(diǎn)O，連接CM，

∵在矩形ABCD中，BC=AD=9cm，AB=12cm，

∴AC=，

∵將矩形沿MN折疊后，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

∴AM=CM，AO=CO=，∠AOM=∠CON=90°，

設(shè)AM=x，則CM=x，BM=12-x，

∵在Rt△CBM中，∠B=90°，BC=9cm，

∴，解得：，即CM=AM=，

∴在Rt△CMO中，OM=，

∵在矩形ABCD中，CD∥AB，

∴∠MAO=∠NCO，

又∵AO=CO，∠AOM=∠CON，

∴△AMO≌△CNO，

∴ON=OM，

∴MN=2OM=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圈，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

（2）如圖，是小明用9個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方塊積木搭成的幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，他請(qǐng)小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭建一個(gè)幾何體，使小亮所搭建的幾何體恰好可以和小明所搭建的幾何體拼成一個(gè)大的正方體（即拼大正方體時(shí)將其中一個(gè)幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個(gè)幾何體的立方塊粘合在一起），則：

①小亮至少還需要 個(gè)小正方體；

②上面①中小亮所搭幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)時(shí)，求的值，（寫(xiě)出解答過(guò)程）

（2）若，且，的值為 ．

（3）若，則的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理，警察巡邏車(chē)在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程（單位：千米）為：

（1）此時(shí)，這輛巡邏車(chē)司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置？

（2）已知每千米耗油升，如果警務(wù)處命令其巡邏車(chē)馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且滿足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0．

（1）求出m，n的值．

（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積等于△ABC的面積的一半仍然成立，若存在，請(qǐng)直接在所給的橫線上寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A. B. 2 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的弦CD與直徑AB垂直于F，點(diǎn)E在CD上，且AE=CE．

（1）求證：CA2=CE CD；

（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝20 cm，BD＝12 cm，兩動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)以2 cm/s的速度分別從點(diǎn)A，C出發(fā)在線段AC上相對(duì)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E到點(diǎn)C，點(diǎn)F到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)求證：當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與點(diǎn)O重合時(shí)，以點(diǎn)B，E，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；

(2)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形BEDF為矩形？

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