2012年4月22日下午3時(shí)42分，美國(guó)知名的攀巖家、極限跳傘家和冒險(xiǎn)家迪恩•波特僅用了3分鐘的時(shí)間，在恩施大峽谷風(fēng)景區(qū)一炷香景點(diǎn)以超人的勇氣和毅力，成功完成了在無任何安全防護(hù)措施情況下高空走扁帶41米．小華所在的數(shù)學(xué)活動(dòng)小組開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們?nèi)y(cè)量迪恩波特高空走扁帶時(shí)的架設(shè)高度．如圖（1）為他們測(cè)量的示意圖，小華先在其山腳能看見扁帶一端附著點(diǎn)（M）的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)出看到M點(diǎn)的仰角α=40°再從A點(diǎn)向前走到點(diǎn)B，測(cè)出看M點(diǎn)的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B兩點(diǎn)的距離為29.6米，小華自身的高度為1.6米，請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出迪恩•波特此次高空走扁帶的架設(shè)高度．（tan40°≈0.8，結(jié)果保留整數(shù)）

解：設(shè)MN長(zhǎng)為x米，則ME=（x-1.6）米，
∵β=45°，
∴DE=ME=x-1.6，
∴CE=x-1.6+29.6=x+28
∵，
∴=0.8，
解得：x≈120．
故迪恩•波特此次高空走扁帶的架設(shè)高度約120米．
分析：設(shè)MN長(zhǎng)為x，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用其公共邊構(gòu)造方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的應(yīng)用：要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形解三角形設(shè)計(jì)測(cè)量方法．
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4×103
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．

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