(本題滿分10分)某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降價(jià)x元，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．
(2)每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(注：銷售利潤(rùn)＝銷售收入－購(gòu)進(jìn)成本)


（1）y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)
（2）銷售單價(jià)為10.5元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6400元

解析(1)解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大．依題意：y＝(13.5－x－2.5)(500＋100x)…2分
整理得：y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)………5分
(2)由(1)可知，當(dāng)x＝3時(shí)y取最大值，最大值是6400………7分
即降價(jià)3元時(shí)利潤(rùn)最大，∴銷售單價(jià)為10.5元時(shí)，最大利潤(rùn)6400元．…………9分
答：銷售單價(jià)為10.5元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6400元…………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）某超市開辟一個(gè)精品蔬菜柜，其中每天從菜農(nóng)手中購(gòu)進(jìn)一種新鮮蔬菜200千克，其進(jìn)貨成本（含運(yùn)輸費(fèi)）是每千克1元，根據(jù)超市規(guī)定，這種蔬菜只能當(dāng)天銷售，并且每千克的銷售價(jià)不能超過8元，一天內(nèi)沒有銷售完的蔬菜只能報(bào)廢，而且這種新鮮蔬菜每天的損耗率是10%，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查這種蔬菜每天在市場(chǎng)上的銷售量y（單位：千克y≥0）與每千克的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

1.（1）求出每天銷售量y與每千克銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）根據(jù)題中的信息分析，每天銷售利潤(rùn)最少是多少元？最多是多少元？

3.（3）當(dāng)每千克銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于640元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

某同學(xué)根據(jù)圖1所示的程序計(jì)算后，畫出了圖2中y與x之間的函數(shù)圖象，點(diǎn)A在圖象上．

（1）結(jié)合圖1、圖2，求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________；當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________．

（2）當(dāng)y=1.5時(shí)，求自變量x的值．

（3）M（m，n）為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，其中m＞3，過點(diǎn)M作直線MB∥y軸，交x軸于點(diǎn)Ｂ，過點(diǎn)A作直線AC∥x軸交y軸于C，交直線MB于點(diǎn)Ｄ．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，判斷BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

 


                  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套；應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套。

（1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫下表。

時(shí)間

第一個(gè)月

第二個(gè)月

每套銷售定價(jià)（元）

 

 

銷售量（套）

 

 

 

（2）若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）
某同學(xué)根據(jù)圖1所示的程序計(jì)算后，畫出了圖2中y與x之間的函數(shù)圖象，點(diǎn)A在圖象上．
（1）結(jié)合圖1、圖2，求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________；當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________．
（2）當(dāng)y=1.5時(shí)，求自變量x的值．
（3）M（m，n）為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，其中m＞3，過點(diǎn)M作直線MB∥y軸，交x軸于點(diǎn)Ｂ，過點(diǎn)A作直線AC∥x軸交y軸于C，交直線MB于點(diǎn)Ｄ．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，判斷BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

 

 
 


                 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

    某超市的某種商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元，每周可以賣出500件。現(xiàn)市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣出10件。已知該種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，問如何定價(jià)，才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?（每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

 

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