【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊

（1）若a=，c=4，求b

（2）若c=8，∠A=30°，求b

（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面積．

【答案】(1)3；（2）；（3）54

【解析】

（1）直接運(yùn)用勾股定理即可得出答案；
（2）根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊一半可求出a，利用勾股定理可得出b；
（3）利用勾股定理構(gòu)建方程求出a，b的值，再根據(jù)三角形面積公式計算即可．

解：（1）由勾股定理得：；
（2）∵∠C=90°，∠A＝30°，c＝8，
∴，
∴；
（3）∵a：b=3：4，c=15，

設(shè)a=3x，b=4x，

由勾股定理得：(3x)2+(4x)2=152，

解得：x=3，

∴a=3x=9，b=4x=12，

∴Rt△ABC的面積＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每下降元，商場平均每天可多售出件．

如果商場通過銷售這批襯衫每天獲利元，那么襯衫的單價應(yīng)下降多少元？

當(dāng)每件襯衫的單價下降多少元時，每天通過銷售襯衫獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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【題目】如圖所示，長方形ABCD中，AB=4，BC=，點E是折線ADC上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關(guān)于BE的對稱點．在點E運(yùn)動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有（　�。�

A.4個B.5個C.6個D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，以，以為邊作等腰三角形，，，分別為邊CD，BC上的點，連結(jié)AE，AF，EF，.

求證：.

若，求的度數(shù).

請直接指出：當(dāng)點在何處時，?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知，，點的坐標(biāo)為．

求反比例函數(shù)的解析式；

求一次函數(shù)的解析式；

在軸上存在一點，使得與相似，請你求出點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個結(jié)論：

①；②；③；④，（的實數(shù)）；⑤，其中正確的結(jié)論有________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用硬紙板剪一個平行四邊形ABCD，作出它的對角線的交點O，我們可以做如下操作：

用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點O處，并使細(xì)木條可以繞點O轉(zhuǎn)動，撥動細(xì)木條，它可以停留在任意位置. 如果設(shè)細(xì)木條與一組對邊AB，CD的交點分別為點E，F，則下列結(jié)論：①OE=OF；②AE=CF；③BE=DF；④△AOE≌△COF，其中一定成立的是_________________________（填寫序號即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】模型建立：如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點，過作于，過作于．

（1）求證：；

（2）模型應(yīng)用：

①已知直線l1：與y軸交于點，將直線l1繞著點順時針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式；

②如圖3，長方形ABCO，為坐標(biāo)原點，的坐標(biāo)為（8，6），、分別在坐標(biāo)軸上，是線段上動點，點是直線上的一點，若△APD是以點D為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，EC=DC，點D在AB邊上．

（1）求證：△ACE≌△BCD．

（2）若AE=3，AD=2．求ED的長．

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同步練習(xí)冊答案