有一個計算程序,每次運算都是把一個數(shù)先乘以2,再除以它與1的和,多次重復(fù)進行這種運算的過程如下:
則第n次的運算結(jié)果= (用含字母x和n的代數(shù)式表示).
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元二次方程的概念及解法
一元二次方程的概念 | 只含有① 個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是② 的整式方程,叫做一元二次方程.它的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0). |
一元二次方程的解法 | 解一元二次方程的基本思想是③ ,主要方法有:直接開平方法、④ 法、公式法、⑤ 法等. |
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函數(shù)的有關(guān)概念
自變量與函數(shù) | 一般地,在某個變化過程中,如果有兩個變量x和y,如果對于x的每一個值,y都有 的值與之對應(yīng),那么y是x的函數(shù),其中x是自變量. |
函數(shù)的表示方法 | 列表法、圖象法、解析法 |
函數(shù)自變量的取值范圍 | ①函數(shù)解析式是整式,自變量取值是 ; ②函數(shù)解析式是分式,自變量取值使得 ; ③函數(shù)解析式是偶次根式,自變量要使得 為非負數(shù); ④來源于實際問題的函數(shù),自變量要使得實際問題有意義、式子有意義. |
函數(shù)的圖象 | 一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作 坐標、 坐標,那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖象,就是這個函數(shù)的圖象. |
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已知點P(a+1,2a-3)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限,則a的取值范圍是( )
A.a<-1 B.-1<a< C.-<a<1 D.a>
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已知如圖,一天上午6點鐘,言老師從學校出發(fā),乘車上市里開會,8點準時到會場,中午12點鐘回到學校,他這一段時間內(nèi)的行程s(km)(即離開學校的距離)與時間(時)的關(guān)系可用圖中的折線表示,根據(jù)圖中提供的有關(guān)信息,解答下列問題:
(1)開會地點離學校多遠?
(2)請你用一段簡短的話,對言老師從上午6點到中午12點的活動情況進行描述.
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一次函數(shù)的實際應(yīng)用
建模思想 | 確定實際問題中的一次函數(shù)解析式,要先將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,即數(shù)學建模.要做到這種轉(zhuǎn)化,首先要分清哪個量是自變量,哪個量是函數(shù);其次建立 與 之間的關(guān)系,要注意 . |
實際問題中一次函數(shù)的性質(zhì) | 在實際問題中,可以根據(jù)自變量的取值求 ,或者由 求自變量的值.由于自變量的取值范圍一般受到限制,所以可以根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)在某個范圍的最值. |
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如圖,已知一條直線經(jīng)過點A(0,2),點B(1,0),將這條直線向左平移與x軸,y軸分別交于點C,D.若DB=DC,求直線CD的函數(shù)解析式.
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如圖,如果一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P,則方程組的解是( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=的圖象的兩支分別在( )
A.第一、三象限 B.第一、二象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
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