20．已知菱形的周長(zhǎng)為40，兩對(duì)角線比為3：4，則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12，16．

分析 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后設(shè)OA=3x，OB=4x，由菱形的性質(zhì)，可得方程：102=（3x）2+（4x）2，繼而求得答案．

解答 解：如圖，∵菱形的周長(zhǎng)為40，
∴AB=10，OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC⊥BD，
∵兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之比為3：4，
∴OA：OB=3：4，
設(shè)OA=3x，OB=4x，
在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2，
∴102=（3x）2+（4x）2，
解得：x=2，
∴OA=6，OB=8，
∴AC=12，BD=16，
∴對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為：12，16．
故答案為：12，16．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）計(jì)算：$\root{3}{-8}+{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}-\sqrt{25}$；
（2）求（x-1）3=-125中x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，AD∥BC，AB⊥BC于點(diǎn)B，AD=4，將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，若△ADE的面積為6，則BC=7．

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15．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-（x-2）≥6}\\{x+1＞\frac{4x-1}{3}}\end{array}\right.$的解集為2≤x＜4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，∠BAC=∠DAE．
（1）試說(shuō)明：△ABC≌△ADE；
（2）試說(shuō)明CA平分∠BCD；
（3）如圖（2），過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CE，垂足為M，試說(shuō)明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)度是關(guān)于x的方程x2-14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則此菱形的面積是（　�。�
A．20B．24C．48D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知關(guān)于x的方程3x-a+1=2x-1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥-2B．a＞-2C．a≤2D．a＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）求k的值．
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個(gè)單位，
①當(dāng)菱形的頂點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上，求m的值；
②在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊AD始終有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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