【題目】如圖，△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F．若△AEF的周長(zhǎng)為12cm，則BC的長(zhǎng)為____________________cm．若∠EAF=110°，則∠BAC＝_____________________.

【答案】12 145°

【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：BE=AE，CF=AF，從而求出BC=△AEF的周長(zhǎng)=12cm，∠EAB=∠B=∠AEF，∠FAC=∠C=∠AFE，然后利用三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠AEF+∠AFE，從而求出∠B＋∠C，最后再利用三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠BAC.

解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F

∴BE=AE，CF=AF

∴BC=BE＋EF＋CF= AE＋EF＋AF=△AEF的周長(zhǎng)=12cm

∠EAB=∠B=∠AEF，∠FAC=∠C=∠AFE

∵∠EAF=110°

∴∠AEF+∠AFE=180°－∠EAF=70°

∴∠B＋∠C=∠AEF+∠AFE=（∠AEF+∠AFE）=35°

∴∠BAC=180°－（∠B＋∠C）=145°.

故答案為12；145°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

求出四邊形的面積最大時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形的最大面積；

連結(jié)、，在同一平面內(nèi)把沿軸翻折，得到四邊形，是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

在直線找一點(diǎn)，使得為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)分別為，，且，直線軸，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線與拋物線、直線的交點(diǎn)分別為、．

求拋物線的解析式；

當(dāng)時(shí)，求面積的最大值；

當(dāng)時(shí)，是否存在點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的“楊輝三角”告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，如：第三行的三個(gè)數(shù)（1、2、1）恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）2的展開式a2+2ab+b2的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3的系數(shù)，根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，回答：

（1）圖中第六行括號(hào)里的數(shù)字分別是　 　；（請(qǐng)按從左到右的順序填寫）

（2）（a+b）4＝　 　；

（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算求值：（）4﹣4×（）3+6×（）2﹣4×+1．

（4）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF．

（1）根據(jù)條件與作圖信息知四邊形ABEF是　 　

A．非特殊的平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

（2）設(shè)AE與BF相交于點(diǎn)O，四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16，BF=4，求AE的長(zhǎng)和∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知拋物線E：y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（3，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），對(duì)稱軸為直線x=1．

（1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）將拋物線E向下平移d個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求d的取值范圍；

（3）如圖（2），設(shè)點(diǎn)P是拋物線E上任意一點(diǎn)，點(diǎn)H在直線x=﹣3上，△PBH能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=（m－1）x+3的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且△OAB面積為.

（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P，且OP=2OA，求直線BP的函數(shù)表達(dá)式 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，﹣2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率．

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