Question

【題目】為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為w元。

（1）寫(xiě)出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。

Answer 1

【答案】（1）w＝20x＋1020；（2）費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元．

【解析】

（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費(fèi)用W＝A種樹(shù)苗a棵的費(fèi)用＋B種樹(shù)苗（17a）棵的費(fèi)用可得函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值．

解：(1)w= 80x＋60(17－x) ＝20x＋1020

(2) ∵k=20>0，w隨著x的增大而增大

又∵17－x＜x，解得x＞8.5，

∴8.5<x<17,且x為整數(shù)

∴當(dāng)x=9時(shí)，w有最小值20×9＋1020＝1200(元)

答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，所需費(fèi)用為1200元．