已知：有理數(shù)a,b滿足a2－4ab＋5b2－6a＋14b＋10＝0,求(ab)2003的值.

 

答案：
解析：

解：∵a4－4ab＋5b2－6a＋14b＋10

=(a2－4ab＋4b2)＋(b2＋2b＋1)－6(a－2b)＋9

=(a－2b)2+(b+1)2－6(a－2b)+9

=(a－2b)2－2·(a－2b)·3+32+(b+1)2

=(a－2b－3)2+(b+1)2

=0,

∴解得

∴(ab)2003＝［1×(－1)］2003＝(－1)2003＝－1.

 


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