如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，P是
CD
上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是
 
．
考點：勾股定理,線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短,等腰直角三角形
專題：
分析：找到BC的中點E，連接AE，交半圓于P2，在半圓上取P1，連接AP1，EP1，可見，AP1+EP1＞AE，即AP2是AP的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長，然后減掉半徑即可．
解答：解：找到BC的中點E，連接AE，交半圓于P2，在半圓上取P1，連接AP1，EP1，
可見，AP1+EP1＞AE，
即AP2是AP的最小值，
∵AE=
22+12
=
5
，P2E=1，
∴AP2=
5
-1．
故答案為：
5
-1．
點評：本題考查了勾股定理、最短路徑問題，利用兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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．

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°．

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．

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有若干張如圖的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個長為（3a+b），寬為（2a+3b）的大長方形，則需要C類卡片
 
張．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，動點P從A開始向C以1cm/s速度移動，點Q從C開始向B以2cm/s的速度移動，點P到C后停止，點Q到B后停止，則能使△PBQ面積為15cm2的時間為
 
．

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如圖，Rt△ADB中，∠D=90°，∠A=32°，C為邊AD上一點，C與點A、D不重合，設(shè)∠ACB的度數(shù)為x，則x的取值范圍是
 
°．

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