【題目】小明在學習了正方形之后,給同桌小文出了錯題,從下列四個條件:

AB=BC,②∠ABC=90°,AC=BD,ACBD中選兩個作為補充條件,使ABCD為正方形(如圖所示),現(xiàn)有如下四種選法,你認為其中錯誤的是( 。

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

【答案】C

【解析】

A選項四邊形ABCD是平行四邊形,①AB=BC,平行四邊形ABCD是菱形,

②∠ABC=90°時,菱形ABCD是正方形,故此選項正確,不合題意,

B,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴當②∠ABC=90°時,平行四邊形ABCD是矩形,

AC=BD,這是矩形的性質(zhì),無法得出四邊形ABCD是正方形,故此選項錯誤,符合題意,

C,∵四邊形ABCD是平行四邊形,當①AB=BC,平行四邊形ABCD是菱形,

當③AC=BD,菱形ABCD是正方形,故此選項正確,不合題意,

D,∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴當②∠ABC=90°時,平行四邊形ABCD是矩形,

當④ACBD,矩形ABCD是正方形,故此選項正確,不合題意.故選C.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,有下列說法:
①拋物線與y軸的交點為(0,6);
②拋物線的對稱軸是x=1;
③拋物線與x軸有兩個交點,它們之間的距離是 ;
④在對稱軸左側y隨x增大而增大.
其中正確的說法是(
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④

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【題目】有兩塊面積相同的試驗田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克?

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【題目】如圖,點D為△ABC邊BC的延長線上一點.∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M,將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q,若∠A=48°,則∠BQC的度數(shù)為(  )

A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°

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【題目】(閱讀)如圖1,四邊形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分,直線l與OC所成的角設為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處,我們把這個操作過程記為FZ [θ,a ]

(理解)若點D與點A重合,則這個操作過程為FZ [45°,3];

(嘗試)

(1)若點D恰為AB的中點(如圖2),求θ;

(2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點B落在點E處,若點E在四邊形OABC的邊AB上(如圖3),求出a的值;若點E落在四邊形OABC的外部,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓, ,點D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.

(1)求證:AD=CE;
(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.

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【題目】如圖,已知點A是雙曲線 在第三象限分支上的一個動點,連結AO并延長交另一分支于點B,以AB為邊作等邊三角形ABC,點C在第四象限內(nèi),且隨著點A的運動,點C的位置也在不斷變化,但點C始終在雙曲線 上運動,則k的值是

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【題目】表為甲班55人某次數(shù)學小考成績的統(tǒng)計結果,關于甲班男、女生此次小考成績的統(tǒng)計量,下列敘述何者正確?( 。

成績(分)

50

70

90

男生(人)

10

10

10

女生(人)

5

15

5

合計(人)

15

25

15


A.男生成績的四分位距大于女生成績的四分位距
B.男生成績的四分位距小于女生成績的四分位距
C.男生成績的平均數(shù)大于女生成績的平均數(shù)
D.男生成績的平均數(shù)小于女生成績的平均數(shù)

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點,AC平分∠BAE.

(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.

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