【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____________cm．

【答案】36.

【解析】

試題分析：∵△AFE和△ADE關(guān)于AE對稱，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝＝，∴可設(shè)EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.

∵∠EFC＋∠AFB＝90°, ∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴(10x)2＋(5x)2＝(5)2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周長＝8×2＋10×2＝36.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】珠港澳跨海大橋于2018年10月24日建成通車，這項超級工程耗資約1200億元，這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示是_______________元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題的書寫步驟是________、________、________，而且要畫出________和________，保留________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 ．

（3）△ A1B1C1的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（ ）

A.2種B.4種C.6種D.無數(shù)種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊長分別是4，6，8，則它的三條中位線圍成的三角形的周長是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形 是邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點（﹣2，﹣4）的直線是（ ）

A. y=x﹣2 B. y=x+2 C. y=2x+1 D. y=﹣2x+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，連接C、D．

（1）求證：OC=OD；

（2）請確定射線OE與線段CD 的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案